О НОВОЙ ЖИЗНИ (ЧАСТЬ 1)

Не думаю, что большинству читателей знакомо это странное слово – фрактал. Ну что ж – будем разбираться. Ведь один из краеугольных камней марксистской методологии – опора на науку. А я по образованию – физик. Так что узнаем, что оно значит.

Один из парадоксов общественного сознания, коллективного мировосприятия, состоит в том, что

чрезвычайно важные события могут выглядеть очень просто и обыденно, а по сути своей быть революционными.
А по последствиям – катастрофическими.

С другой стороны, люди могут не воспринимать их так довольно долго, порой – тысячи лет. Сегодня переход от семьи с материнским правом к семье с отцовским правом, и порожденное им первое антагонистическое разделение человечества на мужа-владыку и жену-рабыню, на обыденном уровне вовсе не воспринимается как революция и катастрофа. А ведь это – и то, и другое. И по сути, и по последствиям.

И об этом прямо пишет Энгельс в своей книге «Происхождение семьи, частной собственности и государства». И с тех пор именно это событие пронизывает и во многом определяет всю историю человечества.

Еще один парадокс: битвы и революции, грохочущие в тихих кабинетах и лабораториях ученых, вдруг, неожиданно, а на самом деле – неизбежно, вторгаются в наше общественное сознание в виде политических озарений и яростных теорий.

В недрах своих, в своем архетипе, они несут естественнонаучные открытия и взрывают устоявшийся порядок вещей. А точнее – придают мучительным поискам выхода из нелепости бытия – осмысленность, цель и надежду на успех.

Великий кризис классической математики, как и кризис социальный, начался в конце XIX века (1875 – 1925 гг.) и породил «тихую», незамеченную большинством людей, революцию. Они не знали о ней. А она была. И так же, как социальная, началась с появления нового класса – непрерывных, не дифференцируемых функций.

Эка невидаль, скажете вы. Мало ли, что там себе крохотная группка людей в своих кабинетах придумала. А для математиков – мир рухнул. Так же, как в октябре 1917-го для миллионов людей в России и за её пределами.

Государственный переворот, как правило, скоротечен, его ход определяет число участников, количество оружия и объемы пролитой крови. Зато революция, настоящая революция – слом старого, нарождение и становление нового – требует времени. И определяется не сроком и числом попыток, а результатом.

Великая Французская буржуазная революция началась в 1789м, а закончилась в 1968м. Русские революции – буржуазная и социалистическая – начались в 1905 и 1917 годах соответственно. И сегодня каждая из них проходит – свой очередной этап. В которой вовлечены мы все, в том числе те, кто яростно их отметает.

Социалистическая – переживает капиталистическую реставрацию. А буржуазная, ещё – или уже? – стоит на пороге первой монархическо-дворянской реставрации. Когда правящий класс России вовсю создает династии, и раздает посты на госслужбе и в госкорпорациях своим детям. Во Франции, между прочим, реставраций было минимум три – две императорские и одна королевская, так что у нас ещё всё впереди, не беспокойтесь – всем хватит. До результата ещё далеко.

А результат великой математической революции уже состоялся. Им стала теория фракталов – завершение фазы острого кризиса, породившего эту революцию.

Но обратите внимание: как диалектик, я не могу сказать: теперь всё хорошо и так будет всегда. Это только Френсис Фукуяма позволяет себе такие вольности. Или Третий рейх или Третий Рим могут объявить себя вечными. Как и все, кто питает напрасные надежды на стабильность и безмятежную, сытую старость. Даже смерть – не вечный покой, а начало разложения и, следовательно, новой жизни, которой мы все дадим начало.

2.

В 1977 году вышла книга американского математика Бенуа Мандельброта «Фрактальная геометрия природы». Ах, какая это книга! Какая книга! Какой умница её написал! Как жаль, что большинство, даже из тех, кто добрался до этой главы, не сможет или не захочет её прочесть. Какие печальные и опасные последствия для человечества несет всё более расширяющаяся и углубляющаяся пропасть между профессиональной наукой и людьми, рождающими смыслы в политике, философии, государственном управлении.

– Сколько можно!? – восклицает тут нетерпеливый читатель. – Когда мы, наконец, перейдем к делу?! Где этот чертов фрактал?!

– Вот он, – отвечаю я, – в классической, как греческие статуи, форме, в авторском варианте:

Фракталом называется множество, размерность Хаусдорфа – Безиковича для которого строго больше его топологической размерности.

Ну что, полегчало? А если так?

Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому.

Честно сказать, мне самому всё это не очень нравится. Но у вас с вами нет выхода. И вам придется просто верить тому, о чем я буду говорить дальше. Или прочесть «Фрактальную геометрию природы» и согласиться со мной осознанно. Ибо, как учит Энгельс: свобода – это осознанная необходимость.

На самом деле, вы каждый день встречаетесь с фракталами в повседневной жизни. Как можно нарисовать изображение на мониторе вашего компьютера? Самый простой вариант – описать местоположение каждого пикселя на экране и добавить цвет. Именно так выглядят файлы с расширением .bmp. Они имеют огромный размер, и все попытки придумать алгоритм, упрощающий запись изображения и, следовательно, возможность не только передавать его, а делать картинку движущейся (без чего невозможно смотреть видео или играть в интерактивные игры), были полумерами.

Потом в процессе математических развлечений выяснили, что достаточно взять небольшую кривую, похожую на букву Г и прилепить сбоку или, на её конец, ещё одну такую же букву Г. Или, скажем, Т. Или М. Или латинскую V. Или шестиконечную звезду Давида. И начать эту совершенно примитивным образом описываемую конструкцию разрезать на части. А в места разреза вставлять такую же самую конструкцию. И снова разрезать полученную загогулину. И снова вставлять исходную кривую, с изменением масштаба.

И тогда через несколько повторов на экране монитора появляются странные, красивые и сложные узоры, которые невозможно описать по пикселям, так как они бесконечны, как вселенная.

А можно задать исходную кривую, сказать, куда, сколько раз и что вставлять – и дело сделано!

Еще, оказывается, можно делать это не с кривыми, а с плоскостями или многомерными объектами. А ещё – вводить туда случайность. Или наоборот – божественную волю или человеческий выбор. И тогда, из примитивных первичных форм, называемых генератором, на экране являются… горы, моря, реки, острова, деревья, волны, практически неотличимые от настоящих. Настолько неотличимые, что закрадывается мысль: уж не пользовался ли Создатель в те самые первые семь дней методом фрактальной геометрии?

3.

Начинают появляться и затухать генеалогические древа человека, семьи, народа, популяции. Возникают периоды стабильности и эпохи перемен. И не только перемен, но и катастроф. И всё это начинает зависеть от того, с какой точки развития фрактального множества начинать считать. Количество повторов превращается в их время. Истина перестает быть абсолютной, но меняется в зависимости от масштаба. Или от того, насколько близко мы к ней приблизились. И вообще, оказывается,

всё в мире не целое, а дробное; даже пространство и всё сущее, в том числе и размерность. Нет ничего правильного и постоянного, всё течет и всё меняется неправильным образом.

А если нам кажется, что всё-таки правильным и предсказуемым – то это мы просто невнимательно смотрели. Алгебра не может померить гармонию. Целое подобно части и часть содержит всё целое. Любое утверждение может быть разложено на составные части, и каждая из них подвергнута сомнению. Просчитанная человеком предопределенность странным образом уживается с неисповедимостью путей Господних …. Математически уживается, естественно, как вы понимаете.

И тут выясняется: вовсе не надо отдельно описывать, как должна развиваться кровеносная система человека или структура легких, или дыхалец у насекомых. Ствол и крона у деревьев, как и скопление звезд и галактик, или распределение человеческого жилья в виде поселков и городов на нашей планете – всё это поддается одинаковому описанию, ровно в три действия.

Первое – определение исходной формы.

Второе – понимание, как её преобразовывать на основе её же.

Третье – сколько раз это проделать.

Причем последний пункт не обязателен. Достаточно просто повторять.

Этот принцип вложенности малого в большое, а прошлого в будущее полностью выполняется в нашем генетическом коде. Недаром мы совсем не принципиально отличаемся от мух. И до обидного мало – от свиней.  В наших хромосомах всё записано, начиная от первой клетки и всех стадий развития жизни на Земле, что проявляется в эмбриогенезе. И только в конце этого строительства этого здания – всего-то лишь обои поклеили! – вот они мы, венец творения…

Как же так? Это какого размера должен быть жесткий диск и какой процессор, если описывать все «в лоб», по каждому пикселю? Ясное дело, что всё это не в формате .bmp записано, и даже не в векторной или скалярной графике. Все эти записи также подчиняются идее фрактала. Не только у человека, а ещё на стадии первых одноклеточных и даже растений. Передается не описание, не подробный план или пошаговая инструкция, а принцип построения. Он универсален. И до безумия прост и бесконечно сложен одновременно.

4.

Идея, что вся природа, в большом, философском смысле слова, имеет фрактальный характер и может быть описана и смоделирована в терминах математической теории фракталов принадлежит Бенуа Мандельброту и высказана в его книге.

Будучи геометром, и найдя доказательства и подтверждение своего открытия в математике, он не переставал восхищаться каждым фактом интерпретации сухих математических формул процессами из других областей знаний и из жизни вообще. Ибо величие любой теории – в её универсальности и всеобщности.

Если вглядеться, то всё устройство общества – это фрактал.

Отношения в семье (родители-дети), в сообществе или общине (общественное мнение-человек), в стране (государство-семья) пронизаны одним и тем же: балансом функций защиты и подавления. Родители давят на детей, обучая их социальным нормам и традициям, действуя во имя их защиты и развития.

Для меня непреложной истиной является постулат, что человек – неотъемлемая часть природы. Он не исключение, а правило. И потому я утверждаю: человечество, человеческая популяция на планете Земля, является одним из множеств в математическом, алгебраическом смысле, и дискретной динамической нелинейной системой в n-мерном пространстве. И может быть описана и смоделирована в отдельных своих проявлениях и в целом, в терминах, а самое главное, в принципиальных подходах, выработанных и применяемых в теории фрактальных множеств.

В частности, я считаю, что, например, семья может быть признана одной из координатных осей этого пространства. Она имеет свои, частные аттракторы, т.е. зоны устойчивости, в которые наша система, социальная структура человечества, человеческая цивилизация, попадает в результате применения или неприменения тех или иных алгоритмов преобразования первичного генератора (стартовых условий).

А первичный генератор в социальном смысле, это для человека великое диалектическое единство противоположностей – одновременно и проявление частного, личного, индивидуального «Я», и носитель, создатель и выразитель общественного «Мы».

«Я» смертно. «Мы» – я надеюсь – вечно.

Помечу кстати, что в наиболее общей форме суть фрактала описана Гегелем, в диалектическом «Законе отрицания отрицания». А также Марксом в утверждении, что общество развивается по спирали.

И важно понять, что в ходе этого развития семья, классы, государство, общественно-экономические формации и так далее, в зависимости от фантазии исследователя, как и покрой штанов или распространение гомосексуализма и ювенальной юстиции – это координатные оси того самого n-мерного пространства, в котором существует наш фрактальный социум, а вовсе не повод для политической резни.

В своих координатах они имеют зоны устойчивости, аттракторы, которые чаще всего рассматриваются по отдельности, но не потому, что так правильно, а для удобства человека, который не может оперировать визуальными образами в более чем трехмерном пространстве. Практика показывает: даже в трехмерные шахматы могут играть единицы. А про картину мироздания в n-мерном пространстве и говорить не приходится.

Но, тем не менее, в целом, все рассматриваемые нами социальные структуры связаны между собой в разных комбинациях первичным генератором, являются его порождением и проявлением вечной борьбы и неразрывного единства между «Я» и «Мы».

Не важно, с какого места, от какого аттрактора мы начнем анализ и в какой системе координат они сойдутся в одной точке – точке устойчивого развития человечества. Или его гибели, если такой точки нет в плане природы. Какая разница, по какой из координатных осей мы найдем эту точку?! Нас же это, в конечном счете, интересует?

Но гибель откладывается. И значит, мы можем искать ответы на наши вопросы, используя фракталы как инструмент этого поиска. Например: каково устройство социально-государственной системы будущего.